Автор Тема: И про Монти Холла не забудем  (Прочитано 2632 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Илья

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 3617
    • Просмотр профиля
И про Монти Холла не забудем
« : 21 Апрель 2010, 02:36:19 »

#sneg#

  • Гость
Re: И про Монти Холла не забудем
« Ответ #1 : 21 Апрель 2010, 10:55:10 »
Тоже видел. Прикольно.

Оффлайн kinder

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 453
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: И про Монти Холла не забудем
« Ответ #2 : 30 Апрель 2010, 03:26:42 »
Эта задачка хорошо проясняет недостатки мышления современного человека  ;D

Оффлайн CD_Eater

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1906
    • Просмотр профиля
Re: И про Монти Холла не забудем
« Ответ #3 : 30 Апрель 2010, 03:43:20 »
меня из всех вероятностных парадоксов больше всего впечатляет парадокс объединений

Цитировать
Удивительным примером того, как гипотеза может подтверждаться двумя независимыми исследованиями и опровергаться совместными результатами, может служить следующая игра. Ее можно моделировать с помощью игральных карт, но для разнообразия мы воспользуемся 41 фишкой для игры в покер и 4 шляпами. На столе А в черной шляпе лежат 5 цветных и 6 белых фишек. Рядом, в серой шляпе, лежат 3 цветные и 4 белые фишки. На столе Б в черной шляпе лежат 6 цветных и 3 белых фишки, а в серой шляпе-9 цветных и 5 белых фишек.
    Вы подходите к столу А с намерением вытянуть цветную фишку. Из какой шляпы вам следует ее извлечь: из черной или из серой? В черной шляпе 5 из 11 фишек цветные, поэтому вероятность извлечь цветную фишку из черной шляпы равна 5/11. Это больше, чем 3/7 - вероятность извлечь цветную фишку из серой шляпы. Ясно, что, выбрав черную шляпу, вы имеете больше шансов вытащить цветную фишку.
    На столе Б вам также выгоднее выбрать черную шляпу: в ней 6 из 9 фишек цветные, поэтому вероятность извлечь из нее цветную фишку составляет 6/9 (= 2/3). Это больше, чем вероятность 9/14 извлечь цветную фишку из серой шляпы.
    Предположим теперь, что фишки из двух черных шляп на столах А и Б сложены в одну черную шляпу, а фишки из двух серых шляп - в одну серую шляпу (стол В). Если вы захотите извлечь цветную фишку, то скорее всего выберете черную шляпу. Самое удивительное состоит в том, что ваш выбор неверен! Теперь в черной шляпе из 20 фишек цветных 11, поэтому вероятность извлечь цветную фишку из черной шляпы равна 11/20, в то время как вероятность извлечь цветную фишку из серой шляпы равна 12/21, что больше 11/20.