Автор Тема: Математические задачи  (Прочитано 5400 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн maxxx

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 3
    • Просмотр профиля
Математические задачи
« : 14 Июль 2008, 21:48:40 »
1. Последовательность цифр.
Какая цифра будет стоять на 500000-м месте, если выписать подряд все целые числа, начиная с единицы?

Ответ: На 500000-м месте будет стоять цифра 5. Для записи чисел от 1 до 99999 потребуется 9+2*90+3*900+4*9000+5*90000 = 488889 цифр. Нам остается найти 500000-488889 = 11111 цифру среди 6-значных чисел. Но 11111 = 6*1851 + 5, т.е. мы должны взять пятую цифру числа 101851.


Можно посчитать более легко. Последовательность всех цифр проста:1,2,3,4,5,6,7,8,9,0. Т.е каждые десять цифр идет повторение. Поэтому заветное число (500000) можно сокращать на 10 до тех пор, пока не останется целое число. А это 5.
Эти подсчеты можно вести в голове!

Оффлайн ptil

  • Администратор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 3091
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Математические задачи
« Ответ #1 : 15 Июль 2008, 09:37:24 »
Если будем выписывать подряд все целые числа, начиная с единицы, то получим такую последовательность:
12345678910111213141516171819202121....
поэтому мне непонятно, почему каждые десять цифр должно быть повторение. По крайней мере, при переходе на трехзначные (и так далее) цифры такого интервала точно не будет.
Ну и про сокращение на 10 тоже не слишком понятно.

Оффлайн maxxx

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 3
    • Просмотр профиля
Re: Математические задачи
« Ответ #2 : 21 Июль 2008, 17:55:29 »
Не путайте цифры и числа. Существует только 10 цифр, и не больше.

Оффлайн ptil

  • Администратор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 3091
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Математические задачи
« Ответ #3 : 21 Июль 2008, 23:45:20 »
Не путайте цифры и числа. Существует только 10 цифр, и не больше.
Не путаю.
В задаче все написано правильно: выписываем подряд целые ЧИСЛА, а на 500000-м месте ищем ЦИФРУ

Оффлайн TpevysqGmeho

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 461
    • Просмотр профиля
Re: Математические задачи
« Ответ #4 : 28 Февраль 2011, 03:35:25 »
Последовательность всех цифр проста:1,2,3,4,5,6,7,8,9,0. Т.е каждые десять цифр идет повторение. Поэтому заветное число (500000) можно сокращать на 10 до тех пор, пока не останется целое число. А это 5.
Если этому следовать, то на 400000 месте будет 4? :-\

Оффлайн ptil

  • Администратор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 3091
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Математические задачи
« Ответ #5 : 28 Февраль 2011, 20:39:53 »
Боюсь, что автор темы вряд ли в нее заглянет, чтобы ответить :)