Автор Тема: Радиоактивные шары  (Прочитано 8297 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн General

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 683
    • Просмотр профиля
    • Приглашение в мир математики
Радиоактивные шары
« : 07 Март 2010, 01:04:12 »
Задача известная, но если не знаешь, решение удовольствие доставляет.
Имеется 14 шаров. Среди них 2 радиоактивных. Имеется счётчик Гейгера. Его можно поднести к группе шаров и узнать, есть ли в ней радиоактивные (но неизвестно - сколько их).

За сколько замеров можно найти оба радиоактивных шара в группе из 14 шаров? А из 15 шаров?

Lazer

  • Гость
Re: Радиоактивные шары
« Ответ #1 : 07 Март 2010, 01:15:33 »
8?  :-\

Оффлайн General

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 683
    • Просмотр профиля
    • Приглашение в мир математики
Re: Радиоактивные шары
« Ответ #2 : 07 Март 2010, 01:26:34 »
Так, за 8 нашли, но можно за 7

Оффлайн GENERATION

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 844
    • Просмотр профиля
Re: Радиоактивные шары
« Ответ #3 : 07 Март 2010, 01:32:03 »
А из 16-ти нельзя за 7 попыток?
Если вы обидели кого-то зря, календарь закроет этот лист ;)

Оффлайн General

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 683
    • Просмотр профиля
    • Приглашение в мир математики
Re: Радиоактивные шары
« Ответ #4 : 07 Март 2010, 01:39:44 »
Нет, тут уже 8 нужно будет

Оффлайн Илья

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 3617
    • Просмотр профиля
Re: Радиоактивные шары
« Ответ #5 : 07 Март 2010, 01:49:59 »
на группы делить шары можно?

Оффлайн General

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 683
    • Просмотр профиля
    • Приглашение в мир математики
Re: Радиоактивные шары
« Ответ #6 : 07 Март 2010, 02:14:46 »
Да, конечно

Оффлайн kinder

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 453
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Радиоактивные шары
« Ответ #7 : 07 Март 2010, 03:49:01 »
получилось за 7  :)
6+4+4
взвешиваем две, остаётся в худшем случае 6+4, делим на 3+3+2+2, взвешиваем 3 и 2, остаётся в худшем случае 3+2, за 3 взвешивания легко определяется
« Последнее редактирование: 07 Март 2010, 03:52:39 от kinder »

Оффлайн kinder

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 453
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Радиоактивные шары
« Ответ #8 : 07 Март 2010, 04:02:59 »
15 уже только за 8

Оффлайн General

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 683
    • Просмотр профиля
    • Приглашение в мир математики
Re: Радиоактивные шары
« Ответ #9 : 07 Март 2010, 04:07:16 »
Хочу уточнить начальный ход:
Измерили вы 6, получили (+) и 4, получили (-). Что дальше?

Оффлайн kinder

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 453
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Радиоактивные шары
« Ответ #10 : 07 Март 2010, 04:13:42 »
точно, тогда не получается, но получается другим способом - нужно начинать проверять 4 и 4 на первом шаге, дальше по тому-же алгоритму

Оффлайн kinder

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 453
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Радиоактивные шары
« Ответ #11 : 07 Март 2010, 04:18:46 »
чёрт, так тоже не получается

Оффлайн kinder

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 453
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Радиоактивные шары
« Ответ #12 : 07 Март 2010, 05:17:12 »
во: 4+4+4+2, на этот раз точно за 7!

Оффлайн General

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 683
    • Просмотр профиля
    • Приглашение в мир математики
Re: Радиоактивные шары
« Ответ #13 : 07 Март 2010, 13:19:55 »
во: 4+4+4+2, на этот раз точно за 7!
Да, это точно

Оффлайн Smith

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 104
    • Просмотр профиля
Re: Радиоактивные шары
« Ответ #14 : 08 Март 2010, 02:35:37 »
во: 4+4+4+2, на этот раз точно за 7!
Да, это точно
этого я не понимаю. 4+4+4= 3 проверки. если здесь не нашли, то 2 и мерить нет смысла - там точно 2.
т.е. рассматриваем ситуацию, когда в третьей четверке "запикало". тогда либо 1 здесь, 1 в двойке оставшейся, либо 2 в этой четверке (т.е. остальные варианты еще меньше и мы их вообще не рассматриваем). но тогда в 7 вопросов не попадаем вроде?!
т.е. имеем в худшем случае:
1)4-                   
2)4-                     
3)4+           
4)2-                               
5), 6) 7) - ???