Арифметика с Васей и Машей

[#sneg#]

Вася и Маша поженились в 1987 году. С тех пор у них родились четверо детей, и новый 2009 год встречали все вшестером. По странному совпадению все дети родились 22 февраля и недавно, 22 февраля 2010 года, оказалось, что возраст старшего равен произведению возрастов трёх младших. Докажите, что в семье есть близнецы.

[DronNT]

Рассмотрим минимальный вариант возрастов детей без наличия близнецов. Это 1 2 3 6. Но ребенок, которому 1 годик исполнился 22 февраля 2010, еще не был рожден 1 января 2009 (он родился 22 февраля 2009). Значит, этот вариант отпадает. При другом наименьшем раскладе без близнецов получаем 2 3 4 24, что невозможно, так как 2010-24=1986, а Вася с Машей тогда еще не поженились. Значит, в семье обязательно есть близнецы.

[#sneg#]

А варианты с верном равентством?

[DronNT]

2, 2, 4
3, 3, 9
4, 4, 16
Вроде все

[#sneg#]

Мне и этого хватает.