Дипломатия

[Lazer]

Вы в комнате, из которой два выхода - один в рай, другой - в ад. Как в аналогичной задаче. Только сидит не два человека, а три - рыцарь, лжец и дипломат, который иногда говорит правду, а иногда неправду. Как узнать куда идти, если можно задать только один вопрос только одному человеку, при этом вы не знаете кто из них кто?

[николай]

а куда надо?

[Леонид]

а куда надо?

Какие ограничения? За один вопрос?

[Lazer]

Да

[Lazer]

А какая разница куда надо? А если вам надо в ад, а вы попадете в рай?

[GENERATION]

Очевидно, спросить у рыцаря, какая из дверей ведет в рай 

[Lazer]

Вы в комнате, из которой два выхода - один в рай, другой - в ад. Как в аналогичной задаче. Только сидит не два человека, а три - рыцарь, лжец и дипломат, который иногда говорит правду, а иногда неправду. Как узнать куда идти, если можно задать только один вопрос только одному человеку, при этом вы не знаете кто из них кто?

Я думал тут все знают условие той задачи Ну что-ж, вот, расписал.

[Леонид]

Такой вариант придумал:

Верно ли, что либо ты сейчас говоришь правду, либо эта дверь ведёт в рай?

(Суждение "либо... либо" (исключающее "или") истинно только когда одна его часть истинна, а другая ложна.)

Вроде, правильно. Проверяйте.

Должно действовать, независимо от того, говорит человек правду или лжет. Соответственно, подходит и для базовой задачи про рыцаря и лжеца.

Несколько громоздко, но других идей пока нет.

[Lazer]

У меня что-то не получается, как-то действительно громоздко. Если у лжеца спросить "Верно ли, что либо ты сейчас говоришь правду, либо эта дверь ведёт в рай?", то он ответит "Верно" и соврет. Так как он соврал, значит он не сказал правду. Значит, эта дверь ведет в рай. Но так как он соврал, значит эта дверь не ведет в рай.

[Леонид]

У меня что-то не получается, как-то действительно громоздко. Если у лжеца спросить "Верно ли, что либо ты сейчас говоришь правду, либо эта дверь ведёт в рай?", то он ответит "Верно" и соврет. Так как он соврал, значит он не сказал правду. Значит, эта дверь ведет в рай. Но так как он соврал, значит эта дверь не ведет в рай.

Почему он ответит "Верно"?
Пусть дверь ведёт в рай, и отвечает лжец.
Рассмотрим высказывание "ты сейчас говоришь правду, либо эта дверь ведёт в рай".
Первая часть "ты сейчас говоришь правду" (относится ко всему целому высказыванию) ложна - т.к. он лжец и солжёт.
Вторая часть "эта дверь ведёт в рай" истинна.
Значит, целое высказывание истинно.
Но т.к. он лжец, он будет утверждать, что оно, наоборот, ложно, и скажет: "Неверно".

Не очень просто просчитывать, но логически, по-моему, всё верно.

[Леонид]

Удобнее так сформулировать:

Верно ли, что либо ты сейчас лжёшь, либо эта дверь ведёт в Рай?

Тогда ответ "Да" означает, что дверь ведёт в Рай, "Нет" - в Ад.

[Lazer]

Скорее всего верно, спасибо, я себе уже мозги сломал

[DronNT]

Леонид
Все задачи такого типа можно положить на лопатки с помощью либо-либо

[Леонид]

Леонид
Все задачи такого типа можно положить на лопатки с помощью либо-либо

Да, мне тоже кажется, что получилось не самое простое, но зато универсальное решение для всех задач такого типа.

Как ни странно, выходит что неважно, говорит стражник правду или лжёт, всегда или как придётся - если только он при этом соблюдает законы логики, ответ всегда будет правильный - нужно только подставлять любой вопрос вместо второй части высказывания.

Некоторая опасность есть в том, что часть высказывания (первая) относится к целому высказыванию, но вроде бы парадоксов в данном случае не возникает.