Автор Тема: про Васю с Петей  (Прочитано 1690 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн николай

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 5478
    • Просмотр профиля
    • E-mail
про Васю с Петей
« : 28 Январь 2010, 21:00:45 »
Вася и Петя поспорили.
Вася утверждает, что объем выпуклого многогранника, все грани которого правильные многоугольники, а все 16 ребер имеют длину 1, больше единицы. Петя же утверждает, что объем такого многогранника меньше единицы. Кто из них прав?


Оффлайн Skeppi

  • @@@@@
  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 341
  • Сельский "одмин"
    • Просмотр профиля
Re: про Васю с Петей
« Ответ #1 : 28 Январь 2010, 22:27:31 »
мне почему то упорно кажется, что такого многогранника вообще не может быть

Оффлайн General

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 683
    • Просмотр профиля
    • Приглашение в мир математики
Re: про Васю с Петей
« Ответ #2 : 28 Январь 2010, 22:39:40 »
Ну отчего же? Возьмём куб и к вершине прилепим правильную 4-угольную пирамиду. Тут объём будет больше единицы. Наверняка сущетсвуеи ещё и многогранник, требующий условию, с объёмом, меньшим единицы.

Какой объём будет, интересно, у 4-углольной антипризмы? Есть такое подозрение, что <1.

Оффлайн Skeppi

  • @@@@@
  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 341
  • Сельский "одмин"
    • Просмотр профиля
Re: про Васю с Петей
« Ответ #3 : 28 Январь 2010, 22:41:33 »
недопонял условие. сорри.