Автор Тема: и снова вася  (Прочитано 1620 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн николай

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 5478
    • Просмотр профиля
    • E-mail
и снова вася
« : 28 Январь 2010, 20:45:45 »
Васю Пупкина заслали в тыл врага с целью выявить секретный код, ввод которого предотврати т термоядерный взрыв.
Вася незамеченным проник в святая святых и сфотографировал секретный код на мобильник. Но, пробираясь к своим, Вася потерял мобильник и теперь пытается вспомнить код.
- Помню только, что код состоял из трех чисел, расположенных строго в порядке возрастания - удрученно докладывает Вася руководству.
- А какие числа: двузначные, трехзначные,..?
- Не помню...
- Вася, но ведь ты по образованию математик! Вспомни, может быть, среди чисел были какие-нибудь особенные: квадраты, кубы,..
- Нет, таких не было, но я припоминаю, что сложив сумму квадратов цифр одного из этих чисел с суммой кубов цифр другого я получил сумму этих двух чисел.
- Это уже кое-что! Но код можно вводить только один раз. В случае неверного кода взрыв неминуем. Вспоминай дальше.
- Вспомнил! Эти числа могли служить количествами вершин, граней и, соответственно, ребер некоторого выпуклого многогранника. Я даже мысленно представил себе подходящий многогранник.
- Хорошо. Дальше.
- Так... Каждое из чисел представлялось в виде суммы двух натуральных квадратов. Что еще? Ах, да! По крайней мере два из них были простыми...
А еще У двух чисел были одинаковые значения функции Эйлера...
Все! Больше ничего не помню.

1. Помогите Васе спасти человечество.
2. Какие из пришедших на память Васе соотношений избыточны?


Оффлайн General

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 683
    • Просмотр профиля
    • Приглашение в мир математики
Re: и снова вася
« Ответ #1 : 28 Январь 2010, 22:42:54 »
Ааа, помню эту задачу  :)  Даже помню, что когда решал, что из данных избыточно, не всё, выжал из пункта про многогранник

Оффлайн николай

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 5478
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: и снова вася
« Ответ #2 : 26 Февраль 2010, 18:26:52 »
 :)

слабо? :)

Оффлайн Илья

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 3617
    • Просмотр профиля
Re: и снова вася
« Ответ #3 : 26 Февраль 2010, 18:35:45 »

Оффлайн николай

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 5478
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: и снова вася
« Ответ #4 : 26 Февраль 2010, 20:22:52 »
ну и правильно [:-}