Автор Тема: Перестрелка-2  (Прочитано 258 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн fortpost

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 587
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Перестрелка-2
« : 29 Декабрь 2019, 23:05:54 »
50 гангстеров стреляют друг в друга одновременно. Каждый стреляет в ближайшего к нему гангстера (или в одного из ближайших, если несколько человек находятся на равном расстоянии от него) и убивает его наповал.
Найдите наименьшее возможное количество убитых. (Гангстеры - это различные точки на плоскости.)

Оффлайн снн

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1642
    • Просмотр профиля
Re: Перестрелка-2
« Ответ #1 : 02 Январь 2020, 22:24:07 »
Если нарисовать 5 шестиугольников так, что каждый из них можно разбить на 10 равносторонних треугольников, обозначить их вершины как "гангстеры" ( в центре располагается 2 ), то можно представить, что 8 "гангстеров", находящихся по сторонам шестигранника, стреляют в  ближайшего центрального, а центральные - друг в друга. т.о. погибнут только 2*5=10 центральных, а в живых останутся 40.
« Последнее редактирование: 02 Январь 2020, 23:52:26 от снн »
(ↄ)

Оффлайн GreenGoGo

  • Пользователь
  • **
  • Сообщений: 59
    • Просмотр профиля
Re: Перестрелка-2
« Ответ #2 : 04 Январь 2020, 03:34:55 »
Я тоже где-то такую же конфигурацию расположения гангстеров придумал.
Красные стреляют в зелёных, зелёные стреляют друг в друга. Направление выстрелов отметил стрелками.

Оффлайн Artem of 93

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1558
    • Просмотр профиля
    • Mozgovarka
Re: Перестрелка-2
« Ответ #3 : 04 Январь 2020, 14:10:25 »
По мотивам данной задачи придумал мини-задачу. Чему равно минимальное количество убитых гангстеров, если их поставить на одной прямой?

Оффлайн GreenGoGo

  • Пользователь
  • **
  • Сообщений: 59
    • Просмотр профиля
Re: Перестрелка-2
« Ответ #4 : 04 Январь 2020, 15:24:58 »
24 максимально выживших :unknown:
26 минимально убитых  :duel:
« Последнее редактирование: 04 Январь 2020, 15:29:35 от GreenGoGo »

Оффлайн Artem of 93

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1558
    • Просмотр профиля
    • Mozgovarka
Re: Перестрелка-2
« Ответ #5 : 04 Январь 2020, 15:49:48 »
У меня получился такой же ответ. Рисунок прилагаю (жёлтым выделены гангстеры, которые погибают). Допустим, они все стоят на одинаковых расстояниях друг от друга и разделены на 12 четвёрок и одну пару. В каждой четвёрке первый стреляет во второго, второй - в третьего, третий - во второго, четвертый - в третьего. В единственной паре гангстеры стреляют друг в друга.