Автор Тема: Заполнить поле фигурами с максимальной суммой углов  (Прочитано 407 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн ReflectedRay

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 1
    • Просмотр профиля
Поле задано узловыми точками квадратной сетки.
Необходимо заполнить поле фигурами таким образом, чтобы сумма всех получившихся углов была максимальной.



- Фигура получается путем соединения соседних точек.
- Точку можно использовать не более одного раза.
- Разделенные линией точки между собой не соединяются.
- Угол 45° считаем равным одному очку, 90° - двум, 135° - трем.
- Для невыпуклого угла (α > 180°) очки даются за угол β равный 360°- α. За прямой угол (α = 180°) очков не дается.



Для поля, размером 4 на 4 точки, одним из решений будет восьмиугольник ( 8 углов *3 очка = 24) с квадратом в центре (4 угла *2 очка = 8) , всего 32 очка.



- Каким будет наилучшее заполнение поля, размерами 5 на 5 точек?
- Для поля 6 на 6?

Для решения понадобится лист в клетку, карандаш, и конечно терпение.